Нет – не могут. Согласно нормам УКАЗА ПРЕЗИДЕНТА РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ от 12 апреля 2000 г. N180 «О ПОРЯДКЕ ПРИМЕНЕНИЯ ДЕКРЕТА ПРЕЗИДЕНТА РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ ОТ 26 ИЮЛЯ 1999 Г. N 29», при заключении контракта с работником, трудовой договор с которым был заключен на неопределенный срок, продлении либо заключении нового контракта, кроме случаев, предусмотренных в частях второй и третьей настоящего пункта, срок его действия определяется:
с работающей женщиной, находящейся в отпуске по беременности и родам, матерью (отцом ребенка вместо матери, опекуном), находящейся в отпуске по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет, - не менее чем до окончания указанных отпусков;
с работником предпенсионного возраста (женщины - 53 года, мужчины - 58 лет), добросовестно работающим и не допускающим нарушений трудовой и исполнительской дисциплины, - не менее чем до достижения общеустановленного пенсионного возраста (женщины - 55 лет, мужчины - 60 лет) и получения им права на пенсию по возрасту.
Наниматель с согласия матери (отца ребенка вместо матери, опекуна), приступившей к работе до или после окончания отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет, обязан продлить (заключить новый) контракт на срок не менее чем до достижения ребенком возраста пяти лет.
Контракты с беременными женщинами, женщинами, имеющими детей в возрасте до 3 лет (детей-инвалидов - до 18 лет), трудовые договоры с которыми были заключены на неопределенный срок, не заключаются, если они не дали согласия на заключение таких контрактов.
Контракт с беременной женщиной с ее согласия продлевается на период беременности либо иной срок по соглашению сторон.

Из вопроса непонятно о какой тарифной ставке идет речь: о тарифной ставке по конкретной должности, сформированной на основе минимальных норм трудового законодательства, применяемых при ее определении, или о тарифной ставке, предусмотренной штатным расписанием. Уточните, пожалуйста этот вопрос.
Что касается вопроса обучения на курсах, то наниматель, не зависимо от того - внесены сотрудником уже деньги на обучение или нет, не имеет никакого права ущемлять права работника, как гражданина, ограничивая его свободу выбора реализации себя как индивидуума в любом приемлимом для гражданина статусе и сфере деятельности. Более того, наниматель ни в коем случае не имеет права ограничивать свободу работника на обучение и совершенстование себя как всесторонней личности.
Согласно номам статьи 183 ТК, социальные отпуска работникам предоставляются в целях создания благоприятных условий для материнства, ухода за детьми, образования, удовлетворения семейно-бытовых потребностей и для других социальных целей в соответствии с настоящим Кодексом.
Право на социальные отпуска работников не зависит от продолжительности, места и вида работы, наименования и организационно-правовой формы организации.
На время социальных отпусков сохраняется прежняя работа и в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом или коллективным договором, соглашением, - заработная плата.
Социальные отпуска предоставляются сверх трудового отпуска.
Социальные отпуска предоставляются за тот календарный год, в котором работник имеет на них право.
В случаях неиспользования социального отпуска в текущем календарном году он не переносится на следующий рабочий год и не заменяется денежной компенсацией, в том числе при увольнении.
Статьей 189 ТК предусмотрены основания предоставления социальных отпусков, которые наниматель обязан предоставить. Среди прочих оснований, имеется следующее:
наниматель обязан по желанию работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы продолжительностью до 14 календарных дней работникам в случаях, предусмотренных законодательством, коллективным договором, соглашением.
Таким образом, если локальным нормативным правовым актом организации предусмотрены такие условия, то наниматель не вправе препятствовать реализации работником своего права на социальный отпуск. согласно нормам предусмотренным в ЛНПА организации.
Так же, нормами статьи 190 ТК, предусмотрено, что по семейно-бытовым причинам, для работы над диссертацией, написания учебников и по другим уважительным причинам помимо тех, которые предусмотрены частью первой статьи 189 Трудового Кодекса, работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен в течение календарного года отпуск без сохранения заработной платы не более 30 календарных дней, если иное не предусмотрено коллективным договором, соглашением.
Однако, необходимо учесть, что уважительность причин оценивает наниматель, если иное не установлено коллективным договором, соглашением.

На основе фактов, изложенных в вопросе, можно сделать вывод, что наниматель грубо нарушил нормы трудового законодательства по многим статьям.
Наличие неоформленного должным образом работника, выполняющего определенные работы для организации, которые являются составляющей частью деятельности организации, направленной на извлечение прибыли, и, при этом получающего оплату за свой труд, уже, само по себе, является грубым нарушением норм трудового законодательства.
По истечении сроков действия договора подряда, наниматель должен был, не зависимо от желания продолжать трудовые отношения с данным работником или отношения, основанные на нормах гражданского кодекса, обязан был полностью рассчитаться с подрядчиком по условиям договора, если работа выполнена в полном объеме и в срок без документально подтвержденных фактов наличия брака или несоответствующего качества выполненных работ.
Принуждение к изъявлению псевдодобровольного желания об окончании трудовых отношений без явных на то причин является нарушением норм пункта 4 статьи 16 ТК, которые запрещают необоснованный отказ в заключении трудового договора с гражданами, имеющими право на заключение трудового договора на основании коллективного договора, соглашения.
Нормами этой статьи так же предусмотрено, что отказ в заключении трудового договора может быть обжалован в суд.
В данном случае не имеет значение отсутствие трудового соглашения как такового, так как явно выражена ситуация, при которой работник выполнял определенный вид работы у данного нанимателя, что необходимо будет доказать в суде, используя косвенные доказательства (подписи работника на документах организации, касающихся ее деятельности, показания свидетелей и т.д.).
Для восстановления законных прав работника на труд и его достойную оплату, необходимо обратиться в органы, в чьи полномочия входят решения индивидуальных трудовых споров. Такими органами на сегодняшний день, согласно нормам статьи 233 ТК, являются:
1) комисся по трудовым спорам;
2) суд.

Так же, Главой 17 ТК, оговариваются подробные нормы, касающиеся порядка рассмотрения трудовых споров, компетенции органов, порядок приема заявление и сроков рассмотрения.

Суть временного трудового соглашения на время отсутствия основного работника в отпуске по уходу за ребенком до достижения им 3-х летнего возраста заключается в том, что работник, принятый по временному трудовому соглашению исполняет обязанности основного работника только в период его отсутствия. При изъявлении желания основного работника прервать отпуск по уходу за ребенком или при окончании срока предоставления основному работнику отпуска по уходу за ребенком и приступить к выполнению своих трудовых обязанностей, временное трудовое соглашение работника, принятого на время отсутствия основного работника, прекращает свое действие.
В данном конкретном случае из вопроса не понятно по какой причине сокращают штатную единицу, которая закреплена за основным работником, находящимся в отпуске по уходу за ребенком. Однако, если предположить, что сокращение должности проводится нанимателем с соблюдением всех норм трудового законодательства, то данная процедура является основанием прекращения выполнения своих обязанностей по данной должности как основного работника, так и временного работника, принятого на время отсутствия основного.
Нормы, регулирующие выплату выходного пособия при прекращении действий трудовых соглашений содержаться в статье 48 ТК. Согласно нормам этой статьи, выходное пособие выплачивается в случаях, предусмотренных Трудовым Кодексом и иными актами законодательства, коллективным договором, соглашением.
При прекращении трудового договора по основаниям, указанным в пункте 5 статьи 35, пунктах 2 и 3 статьи 42, пунктах 1 и 2 статьи 44 Трудового Кодекса, работникам выплачивается выходное пособие в размере не менее двухнедельного среднего заработка.
При расторжении трудового договора в связи с нарушением нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора выходное пособие выплачивается в размере не менее двухнедельного среднего заработка.
При прекращении трудового договора в связи с ликвидацией организации, осуществлением мероприятий по сокращению численности или штата работников, прекращением деятельности индивидуального предпринимателя выплачивается выходное пособие в размере не менее трехкратного среднемесячного заработка.
При расторжении трудового договора с руководителем организации, его заместителями и главным бухгалтером в связи со сменой собственника имущества (пункт 1-1 статьи 47) новый собственник обязан выплатить указанным работникам выходное пособие в размере не менее трех среднемесячных заработков.
Совместителям выходное пособие не выплачивается.
Размер пособия может быть увеличен в порядке и на условиях, предусмотренных коллективным договором, соглашением.
Важно отметить, что основанием для прекращения трудового соглашения временного работника, в данном конкретном случае, будет являться не сам факт сокращения, а прекращения необходимости выполнения этих функций для основного работника, которому согласно нормам абзаца четвертого статьи 48 ТК, будет выплачено выходное пособие в размере не менее трехкратного среднемесячного заработка, в то время как для временного работника прекращение трудовых отношений с нанимателем наступит в связи с прекращением срока действия трудового соглашения.
Выплата выходного пособия по данному основанию для временного работника трудовым законодательством Республики Беларусь не предусмотрено.
Однако, не исключается вариант, что нормами локальных нормативных правовых актов организации предусмотрено иное, что позволит временному работнику при увольнении по основаниям прекращения срока действия трудового соглашения получить выходное пособие.

Как раз, именно наличие двух заместителей руководителя с одинаковыми полномочиями, говорит в пользу того, что определить и назначить того заместителя, который на время отсутствия руководителя будет исполнять его обязанности, необходимо документально через приказ с ознакомлением.
Данной процедуры можно избежать, если у одного из заместителей в должностных обязанностях изначально будет предусмотрена обязанность замещения руководителя во время его отсутствия.

Для более детального ответа необходимо знать характер работы, выполняемой Вами по Вашим основным обязанностям и той, которую Вам, по вашему мнению, дополнительно принуждает выполнять наниматель.

Однако, попробуем проанализировать этот вопрос в целом.

Согласно ст. 67 Трудового кодекса Республики Беларусь работникам, выполняющим у одного и того же нанимателя наряду со своей основной работой, обусловленной трудовым договором (контрактом) дополнительную работу по другой профессии (должности) или обязанности временно отсутствующего работника без освобождения от своей основной работы в течение установленной законодательством продолжительности рабочего дня (рабочей смены), производится доплата за совмещение профессий (должностей), расширение зоны обслуживания (увеличение объема выполняемых работ) или выполнение обязанностей временно отсутствующего работника.
Совмещение профессий (должностей) - выполнение наряду со своей основной работой, обусловленной трудовым договором (контрактом), дополнительной работы по другой профессии (должности).
Расширение зоны обслуживания (увеличение объема выполняемых работ) - это выполнение наряду со своей основной работой, обусловленной трудовым договором (контрактом), дополнительного объема работ по этой же профессии (должности).
Выполнение обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от основной работы - это выполнение наряду со своей основной работой, обусловленной трудовым договором (контрактом) дополнительного объема работ по профессии (должности) заменяемого работника, отсутствующего в связи с болезнью (отпуском, командировкой и другим причинам), когда за ним сохраняется рабочее место и должность.
Совмещение профессий (должностей), расширение зоны обслуживания (увеличение объема выполняемых работ) или выполнение обязанностей временно отсутствующего работника наряду со своей основной работой допускается у одного и того же нанимателя с согласия работника в течение установленной законодательством продолжительности рабочего дня (смены) при условии, что это экономически целесообразно и не ведет к ухудшению качества выполняемой работником основной и дополнительной работы.
Размеры доплат за совмещение профессий (должностей), расширение зоны обслуживания (увеличение объема выполняемых работ) или выполнение обязанностей временно отсутствующего работника устанавливаются нанимателем по соглашению с работником.
Соглашение о совмещении профессий (должностей) оформляется приказом (распоряжением) нанимателя с указанием совмещаемой профессии (должности), объема дополнительно выполняемых функций, работ и размера доплат и может заключаться на определенный срок и бессрочно.
На установление доплат за совмещение конкретной профессии (должности) используется экономия фонда заработной платы, полученная от незаполнения штатной единицы по этой профессии (должности).
Уменьшение численности работников в результате совмещения профессий (должностей), расширение зоны обслуживания (увеличение объема выполняемых работ) не может служить основанием для уменьшения штатной численности персонала, доплат бригадирам за руководство бригадой, размер которых зависит от численности бригады.
Необходимо учитывать ряд условий совмещения профессий (должностей), в частности:
наличие технологических перерывов в работе по основной профессии;
допустимость (в пределах определенного уровня утомления) дополнительной нагрузки (физической, нервно-психологической);
соблюдение предельно допустимых норм этих нагрузок;
возможность сочетания с основной профессией во времени и территориально;
соблюдение требований к исполнителю работ по профессии, стажу, образованию, специальным знаниям (знание технологии, правил и норм охраны труда и пожарной безопасности и др.).
Размеры доплат за совмещение профессий (должностей), расширение зоны обслуживания (увеличение объема выполняемых работ) или выполнение обязанностей временно отсутствующего работника могут устанавливаться в процентах к месячной тарифной ставке (должностному окладу) по основной работе, но не более тарифной ставки (должностного оклада) по совмещаемой профессии (должности). Конкретный размер указанных доплат каждому работнику устанавливается в зависимости от сложности, характера, объема выполняемых работ, степени использования рабочего времени.
Вышеуказанные доплаты, как правило, не устанавливаются:
руководителям организации, их заместителям и помощникам; главным специалистам организации; руководителям структурных подразделений и их заместителям;
научным работникам научно-исследовательских организаций (подразделений);
в тех случаях, когда совмещаемая работа предусмотрена в нормах трудовых затрат, обусловлена трудовым договором (контрактом), т.е. входит в круг обязанностей работника или поручается работнику в установленном законодательством порядке в связи с недостаточной его загруженностью по основной работе.

На лицо ряд нарушений нанимателем норм трудового законодательства и норм гражданского кодекса!
1. Предполагаю, что характер выполняемой вами работы никакого отношения к договору подряда не имеет, а относится к одним из форм выполнения своих трудовых обязанностей, которые должны быть оформлены в соответствии в нормами трудового законодательства. На это указывает и наличие в договоре условий предварительного испытания, которое может быть предусмотрено только при заключении трудового соглашения.
В данном случае произошла подмена нанимателем понятий трудового соглашения!
2. Не зависимо от вида договора, одним из основных условий, которое должно содержаться в нем, является размер вознаграждения. Согласно нормам статьи 663 Гражданского кодекса РБ в договоре подряда указываются цена подлежащей выполнению работы или способы ее определения. При отсутствии в договоре таких указаний цена определяется в соответствии с пунктом 3 статьи 394 Гражданского Кодекса (норма указанной статьи приведена ниже) исходя из обычно применяемых за аналогичные работы цен с учетом необходимых расходов, понесенных сторонами.
Цена в договоре подряда включает компенсацию издержек подрядчика и причитающееся ему вознаграждение.
Цена работы может быть определена путем составления сметы.
В случае, когда работа выполняется в соответствии со сметой, составленной подрядчиком, смета приобретает силу и становится частью договора подряда с момента подтверждения ее заказчиком.
Цена работы (смета) может быть твердой или приблизительной. При отсутствии других указаний в договоре подряда цена работы считается твердой.
Если возникла необходимость в проведении дополнительных работ и по этой причине существенно превышается цена работы, определенная приблизительно, подрядчик обязан своевременно предупредить об этом заказчика. Заказчик, не согласившийся на превышение указанной в договоре подряда цены работы, вправе отказаться от договора. В этом случае подрядчик может требовать от заказчика уплаты ему цены за выполненную часть работы.
Подрядчик, своевременно не предупредивший заказчика о необходимости превышения указанной в договоре цены работы, обязан выполнить договор, сохраняя право на оплату работы по цене, определенной в договоре.
Подрядчик не вправе требовать увеличения твердой цены (твердой сметы), а заказчик - ее уменьшения, в том числе и в случае, когда в момент заключения договора исключалась возможность предусмотреть полный объем подлежащей выполнению работы или необходимых для этого расходов.
При существенном возрастании после заключения договора стоимости материалов и оборудования, которые должны быть предоставлены подрядчиком, а также оказываемых ему третьими лицами услуг, которые нельзя было предусмотреть при заключении договора, подрядчик имеет право требовать увеличения установленной цены (сметы), а при отказе заказчика выполнить его требование - расторжения договора в соответствии со статьей 421 Гражданского Кодекса.
Нормы статьи 394 Граждансокго Кодекса определяют, что расчеты сторон при исполнении договора осуществляются по цене, установленной соглашением сторон с соблюдением норм законодательства.
В предусмотренных законодательством случаях применяются цены (тарифы, расценки, ставки и т.п.), устанавливаемые или регулируемые уполномоченными на то государственными органами.
Изменение цены после заключения договора допускается в случаях и на условиях, предусмотренных договором, законодательством либо в установленном законодательством порядке.
В случаях, когда в возмездном договоре цена не предусмотрена и не может быть определена исходя из условий договора, исполнение договора должно быть оплачено по цене, которая при сравнимых обстоятельствах обычно взимается за аналогичные товары, работы или услуги.

В то же время, нормами трудового законодательства (а именно - статьей 1 Трудового Кодекса) определено, что трудовой договор - соглашение между работником и нанимателем (нанимателями), в соответствии с которым работник обязуется выполнять работу по определенной одной или нескольким профессиям, специальностям или должностям соответствующей квалификации согласно штатному расписанию и соблюдать внутренний трудовой распорядок, а наниматель обязуется предоставлять работнику обусловленную трудовым договором работу, обеспечивать условия труда, предусмотренные законодательством о труде, локальными нормативными правовыми актами и соглашением сторон, своевременно выплачивать работнику заработную плату.
Нормами статьи 19 ТК установлены обязательные условия, которые должны быть предусмотрены в трудовом договоре. Так, согласно нормам этой статьи, трудовой договор должен содержать в качестве обязательных следующие сведения и условия:
1) данные о работнике и нанимателе, заключивших трудовой договор;
2) место работы с указанием структурного подразделения, в которое работник принимается на работу;
3) трудовая функция (работа по одной или нескольким профессиям, специальностям, должностям с указанием квалификации в соответствии со штатным расписанием нанимателя, функциональными обязанностями, должностной инструкцией). Наименование профессий, должностей, специальностей должно соответствовать квалификационным справочникам, утверждаемым в порядке, определяемом Правительством Республики Беларусь;
4) основные права и обязанности работника и нанимателя;
5) срок трудового договора (для срочных трудовых договоров);
6) режим труда и отдыха (если он в отношении данного работника отличается от общих правил, установленных у нанимателя);
7) условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки (оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты).
В трудовом договоре могут предусматриваться дополнительные по сравнению с частью второй настоящей статьи условия об установлении испытательного срока, об обязанности отработать после обучения не менее установленного договором срока, если обучение производилось за счет средств нанимателя, и иные условия, не ухудшающие положения работника по сравнению с законодательством и коллективным договором.
Трудовой договор может быть изменен только с согласия сторон.

Таким образом, наниматель нарушил основу заключения договоров - определение размера вознаграждения за выполненную работу.

3. Определив ранее, что в данном случае произошла подмена понятий трудового соглашения и необоснованного заключения с работником договора подряда на длительный срок, можно с уверенностью констатировать, что предусматривать в договоре норму, позволяющую нанимателю подвергнуть работника штрафу в размере 100% заработной платы работника "ненадлежащего исполнения своих обязательств", наниматель не имел права. Основанием для такого вывода послужил анализ норм трудового законодательства, которое обеспечивает работника минимальными гарантиями оплаты его труда, которыми в данном случае должны были выступить нормы трудового соглашения, формирующие тарифную ставку работника.
Так, нормами статьи 56 ТК определена система государственных гарантий, которая включает в себя:
1) величину минимальной заработной платы в Республике Беларусь;
2) величину размера тарифной ставки первого разряда Единой тарифной сетки работников Республики Беларусь для работников бюджетной сферы;
3) республиканские тарифы оплаты труда - часовые и (или) месячные тарифные ставки (оклады), определяющие уровни оплаты труда для конкретных профессионально-квалификационных групп работников организаций, финансируемых из бюджета и пользующихся государственными дотациями;
4) размеры увеличения оплаты труда за работу в условиях, отличающихся от нормативных;
5) меры по поддержанию уровня реального содержания заработной платы, индексации заработной платы;
6) ограничения размеров удержаний из заработной платы, в том числе размеров налогообложения доходов;
7) государственный контроль и надзор за своевременностью выплат заработной платы и реализацию государственных гарантий в части ее размеров;
8) ответственность нанимателей за нарушение условий коллективного договора, соглашения по оплате труда.

В дополнение к вышеизложенному, отмечу, что нормами статьи 57 определено понятие заработной платы. Так, согласно нормам этой статьи, заработная плата - вознаграждение за труд, которое наниматель обязан выплатить работнику за выполненную работу в зависимости от ее сложности, количества, качества, условий труда и квалификации работника с учетом фактически отработанного времени, а также за периоды, включаемые в рабочее время.

Для восстановления законных прав работника на труд и его достойную оплату, необходимо обратиться в органы, в чьи полномочия входят решения индивидуальных трудовых споров. Такими органами на сегодняшний день, согласно нормам статьи 233 ТК, являются:
1) комисся по трудовым спорам;
2) суд.

Так же, Главой 17 ТК, оговариваются подробные нормы, касающиеся порядка рассмотрения трудовых споров, компетенции органов, порядок приема заявление и сроков рассмотрения.

Согласно нормам статьи 69 Трудового Кодекса РБ каждый час работы в сверхурочное время оплачивается:
1) работникам со сдельной оплатой труда - не ниже двойных сдельных расценок;
2) работникам с повременной оплатой труда, а также получающим должностные оклады, - не ниже двойных часовых тарифных ставок (окладов).
По договоренности с нанимателем работнику за работу в сверхурочное время может предоставляться другой день отдыха.

Думаю, комментировать данную норму - излишне.

Ответить на вопрос отличаются ли ставки токаря-универсала 6-го рпазряда и токаря (серийного производства) можно только лдостоверно зная разряд второго работника и применяемый к их оплате размера тарифной ставки первого разряда.
4 разрад - разрядный коэффициент 1,57
5 разряд - разрядный коэффициент 1,73
6 разояд - разрядный коэффициент 1,90

Дополню Ирину.
Порядок премирования, в любом случае, обязан быть оговорен в организации локальным нормативным правовым актом, на основе норм трудового законодательства. Чаще всего в этой роли выступает положение (по оплате труда или о премировании).
Руководствоваться именно этими нормами при определении размера премирования работников, наниматель и обязан!