Да, вы будете считаться матерью-одиночкой (во втором случае,  т.к. у ребенка нет отца), на Вас распространяются льготы и гарантии, предусмотренные для матери-одиночки.

На алименты имеете право подать находясь в браке, подавайте заявление в суд, если у него нет других детей кроме ваших -то в приказном производстве (срок рассмотрения судом 3 дня), а если есть- то в исковом производстве. Если супруг не работает, то будет платить алименты исходя из средней заработной платы установленной в том населенном пункте, в котором проживает Ваш супруг.

Это уже обсуждалось, например вот здесь или здесь.

Стороне, в пользу которой состоялось решение, суд присуждает за счет другой стороны возмещение всех понесенных ею судебных расходов по делу, хотя бы эта сторона и была освобождена от уплаты их в доход государства (ч.1 ст.135 гражданского процессуального кодекса Республики Беларусь).

По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность, либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу, либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом (ч.1 ст.543 гражданского кодекса Республики Беларусь).

Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.

В случае умышленного лишения жизни дарителя одаряемым право требовать в суде отмены дарения принадлежит наследникам дарителя (ч.1 ст.549 гражданского кодекса Республики Беларусь).

В договоре дарения может быть обусловлено право дарителя отменить дарение в случае, если он переживет одаряемого (ч.3 ст.549 гражданского кодекса Республики Беларусь).

В случае отмены дарения одаряемый обязан возвратить подаренную вещь, если она сохранилась в натуре к моменту отмены дарения (ч.4 ст.549 гражданского кодекса Республики Беларусь).

Согласно статьи 2.8. кодекса Республики Беларусь об административных правонарушениях от 21 апреля 2003 г. №194-З физическое или юридическое лицо считается не подвергавшимся административному взысканию, если в течение одного года со дня окончания исполнения административного взыскания не совершит нового административного правонарушения.

Разведут. Только для примирения все равно дадут 3 месяца. Что касается ребенка: в практике в абсолютном большинстве случаев ребенка оставляют с мамой. Если, конечно,мать обеспечивает ребенка и осуществляет за ним уход. Поэтому даже не переживайте за ребенка!
Удачи!

Если завещание составлено на одну дочь то она является полноправным собственником квартиры а вторая не имеет на неё никаких прав.

1) Нет не будет. В соответствии со п.2 ст.259 ГК РБ, имущество пренадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а так же полученное одним из супругов во время брака в дар или в ПОРЯДКЕ НАСЛЕДОВАНИЯ, находится в его собственноси.    
2) Нет, если выделите это из общей имущественной массы. Поэтому советую каждый шаг оформлять у нотариуса. Или заключить в брачный договор в соответствии с Кодексом о Браке и семье.

Типовой договор аренды есть на этом сайте в разделе образцы документов.