Вы не подходите ни под одно из 12 оснований для получения социального жилья. 

Могут, если докажут, что у него есть другое постоянное место жительства. 

Обращаться в суд. Трудовые споры госпошлиной не облагаются. 

По месту жительства ответчика, а если есть несовершеннолетние дети, или проблемы со здоровьем, то можно и по своему месту жительства. 

После оформления права собственности квартиру в агентстве по гос. регистрации. 

Вам полагается 33%. А о чем бы лпервый суд? 

В теч. 3 лет. Необходимы документы, подтверждающие размер ущерба. 

уточните конкректно как вы оформлены на работу: огромная разница - оформлены ли вы по контракту , или же по трудовому договору на время нахождения основного сотрудника на время нахождения в отпуске по уходу за ребенком до 3-х лет.
А "контракта с условием на время декретного" - такого быть не может, это ошибка нанимателя в оформлении вас на работу.
по правильному, если вы работаете вместо работницы которая в декретном, вас должны были принять  по трудовому договору с указанной формулировкой. В таком случае, когда она выходит из декретного, вы должны быть уволены, даже если сами в этот момент находитесь в декретном.
если же наниматель заключил с вами контракт, то вы, независимо от того выходит работница из декретного или нет,  должны доработать до окончания срока действия контракта. А если сами в этот момент находитесь в декретном - то с вами ОБЯЗАНЫ заключить продлить котракт до исполнения вашему ребенку 3-х лет, а затем ОБЯЗАНЫ продлить его (или заключить новый) до исполнения ребенку 5-ти лет.

Директор, как представитель юрлица, не может подпистывать договор с самим собой. В Вашем случае директор может дать кому-нить доверенность на подписание этого договора подряда.  

От расторжения брака отказываться нет смысла. Имущество можно разделить и после расторжения брака, т.е. в отдельном процессе. В милицию обращаться нет смысла, т.к. они после проверки сделают вывод, о том, что есть гражданский спор и предложат обращаться в суд.

Поэтому сейчас надо обращаться непосредственно в суд с иском о признании договора купли-продажи недействительным и разделе совместнонажитого имущества. Звоните, если нужна помощь в составлении иска.