если вы оформлены по контракту - наниматель вобще имеет полное право не отпустить вас до истечения его срока. Либо вы можете  уволиться "по соглашению сторон" - т.е. согласовав с нанимателем дату вашего увольнения, когда он согласен вас уволить. Кроме того, уволиться сможете, если будет медицинское заключение о том что данная работа вам противопоказана.
кроме того:
Статья 41. Расторжение срочного трудового договора по требованию работника

Срочный трудовой договор (пункт 2 статьи 17) подлежит расторжению досрочно по требованию работника в случае его болезни или инвалидности, препятствующих выполнению работы по трудовому договору, нарушения нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора и по другим уважительным причинам.

Факт нарушения законодательства о труде, коллективного или трудового договора устанавливается специально уполномоченным государственным органом надзора и контроля за соблюдением законодательства о труде, профсоюзами и (или) судом.

При расторжении срочного трудового договора в связи с нарушением нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора наниматель выплачивает уволенному работнику выходное пособие в размере двухнедельного среднего заработка.

а если вы оформлены по бессрочному трудовому договору, то вы можете уволиться , предупредив нанимателя, с максимальной отработкой в 1 месяц. Либо он:
Статья 40. Расторжение трудового договора, заключенного на неопределенный срок, по желанию работника

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, заключенный на неопределенный срок, предупредив об этом нанимателя письменно за один месяц.

С согласия сторон и в случаях, предусмотренных в коллективном договоре, трудовой договор может быть расторгнут до истечения срока предупреждения.

Работник имеет право до истечения срока предупреждения письменно отозвать свое заявление, если на его место не приглашен другой работник, которому в соответствии с законодательством не может быть отказано в заключении трудового договора.

При наличии обстоятельств, исключающих или значительно затрудняющих продолжение работы (состояние здоровья, пенсионный возраст, радиоактивное загрязнение территории и другие случаи), а также в случаях нарушения нанимателем законодательства о труде, коллективного договора, соглашения, трудового договора наниматель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

По истечении срока предупреждения работник вправе прекратить работу. В последний день работы наниматель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним окончательный расчет. 

Вашей бабушке необходимо обратиться в местный исполнительный и распорядительный орган. Единственная сложность это прописанный ваш отец (необходима его подпись на заявлении о приватизации).

Срочный трудовой договор может быть в любое время прекращен по соглашению сторон трудового договора (ст.37 ТК РБ). Увольнение по данному основанию возможно только при обоюдном согласии работника и нанимателя.

Согласно ст.41 ТК РБ срочный трудовой договор подлежит расторжению досрочно по требованию работника в случае его болезни или инвалидности, препятствующих выполнению работы по трудовому договору, нарушения нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора и по другим уважительным причинам.

Факт нарушения законодательства о труде, коллективного или трудового договора устанавливается специально уполномоченным государственным органом надзора и контроля за соблюдением законодательства о труде, профсоюзами и (или) судом.

При расторжении срочного трудового договора в связи с нарушением нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора наниматель выплачивает уволенному работнику выходное пособие в размере двухнедельного среднего заработка.

Зарегистрироваться как минимум индивидуальным предпринимателем, уплачивать будете единый налог с индивидуальных предпринимателей.

Подробнее смотрите Декрет Президента Республики Бларусь от 16 января 2009 г. №1 "О государственной регистрации и ликвидации (прекращении деятельности) субъектов хозяйствования";

Налоговый кодекс Республики Беларусь (статьи 292-300);

Указ Президента Республики Беларусь от 9 марта 2010 г. №143 "Об отдельных вопросах налогообложения".

если вы не по направлению от нанимателя обучаетесь, а по собственной инициативе - то правомерно.
берите без  сохранения з/п
Статья 190. Кратковременный отпуск без сохранения заработной платы по семейно-бытовым причинам, для работы над диссертацией, написания учебников и по другим уважительным причинам, предоставляемый по договоренности между работником и нанимателем

По семейно-бытовым причинам, для работы над диссертацией, написания учебников и по другим уважительным причинам помимо тех, которые предусмотрены частью первой статьи 189 настоящего Кодекса, работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен в течение календарного года отпуск без сохранения заработной платы не более 30 календарных дней, если иное не предусмотрено коллективным договором, соглашением.

Уважительность причин оценивает наниматель, если иное не установлено коллективным договором, соглашением.

Статья 347. Трудовой отпуск работающим по совместительству

Трудовой отпуск работающим по совместительству предоставляется одновременно с трудовым отпуском по основной работе.

Если работник не отработал на работе по совместительству шести месяцев, то трудовой отпуск предоставляется авансом.

Если продолжительность трудового отпуска работника на работе по совместительству меньше, чем продолжительность трудового отпуска по основному месту работы, наниматель по просьбе работника предоставляет ему социальный отпуск соответствующей продолжительности без сохранения заработной платы.

Согласно ст.43 Трудового кодекса Республики Беларусь расторжение трудового договора  в связи с осуществлением мероприятий по сокращению численности или штата работников (п.1 ст.42 ТК РБ), допускается, если невозможно перевести работника, с его согласия, на другую работу (в том числе с переобучением).

Не допускается увольнение работника в период временной нетрудоспособности (кроме увольнения по пункту 6 статьи 42) и в период пребывания работника в отпуске, за исключением случаев ликвидации организации, прекращения деятельности индивидуального предпринимателя.

При расторжении трудового договора в соответствии с пунктом 1 статьи 42 Трудового кодекса наниматель обязан не менее чем за два месяца до увольнения, если более продолжительные сроки не предусмотрены в коллективном договоре, соглашении, письменно предупредить работника о предстоящем увольнении. В случае предстоящего массового высвобождения работников наниматель обязан не менее чем за два месяца уведомить об этом органы государственной службы занятости населения с указанием профессии, специальности, квалификации и размера оплаты труда работников. Критерии массового высвобождения работников определяются Правительством Республики Беларусь или уполномоченным им органом.

Наниматель вправе с согласия работника заменить предупреждение о предстоящем высвобождении выплатой компенсации в размере двухмесячного среднего заработка. При этом, если инициатива в достижении такого соглашения исходит от нанимателя после предупреждения работника о предстоящем высвобождении, компенсация выплачивается пропорционально времени, оставшемуся до окончания двухмесячного срока предупреждения.

В период срока предупреждения, предусмотренного настоящей статьей, работник выполняет свои трудовые обязанности, подчиняется правилам внутреннего трудового распорядка, ему гарантируются условия и оплата труда наравне с другими работниками. До истечения срока предупреждения увольнение работника по указанным основаниям без его согласия не допускается.

В период срока предупреждения, предусмотренного статьей 43 ТК РБ, работнику предоставляется один свободный день в неделю без сохранения заработной платы (по договоренности с нанимателем - с сохранением заработной платы) для решения вопроса о самостоятельном трудоустройстве у других нанимателей.

Согласно  ст.48 ТК РБ при прекращении трудового договора в связи с ликвидацией организации, осуществлением мероприятий по сокращению численности или штата работников, прекращением деятельности индивидуального предпринимателя выплачивается выходное пособие в размере не менее трехкратного среднемесячного заработка.

Размер пособия может быть увеличен в порядке и на условиях, предусмотренных коллективным договором, соглашением.