Могут лишить.

Нет информации для ответа.

См. Указ № 13 О некоторых вопросах предоставления гражданам государственной поддержки при строительстве (реконструкции) или приобретении жилых помещений.

Если не согласны, не пишите заявление.

Подать можно.

Исполнитель может налагать арест и реализовывать ваше имущество.

Если арест не наложен, запрета на регистрационные действия нет, то можете подарить. Но очень целесообразно, чтоб речь шла не о фиктивной сделке.

Вам нужно не согласие, а уведомление.

В случае отказа матери приобрести долю сына, такая доля может быть продана третьим лицам.

Если при этом "хватает метров", то нет.

См.ст. 37 ЖК.

Чем мотивирован отказ?

Скорее всего, нет.

Вопрос вашего трудоустройства при разрешении спора по алиментам значения не имеет.

Вероятно, вы имеете права на квартиру, приобретенную в браке, поэтому оснований для общежития или арендного жилья не вижу.