Вопрос № 69792   Контракт нанимателя с работником

Добрый день! В 2016/2017 учебном году работала в ГУО "Средняя школа..." сразу на двух должностях: педагога социального и учителя русского языка и литературы. Осенью 2016 г. получила на руки два контракта на обе специальности с 01.09.2016 по 31.08.2019. Контракт на должность учителя имеет подпись директора учреждения и печать, контракт на должность педагога социального не подписан, подпись не поставлена. Точно знаю, что никаких иных контрактных документов не подписывала. За указанный период работы нареканий на выполнение должностных обязанностей не имела, нарушений дисциплины не допускала. Личностные взаимоотношения с директором не сложились (причины не имеют отношения к образовательному процессу). Получила по почте уведомление о необходимости "явиться для подписания уведомления о продлении трудового контракта". В связи с этим возникли вопросы:
1. Если контракт на должность педагога социального не был подписан ни одной из сторон, а я продолжила работать, означает ли это автоматический переход на работу по трудовому договору или соглашению? Обязана ли я подписывать контракт, в том числе задним числом? Может ли директор меня уволить и на основании чего?
2. Если контракт на должность учителя русского языка и литературы заключен на срок до 31.08.2019, имеет подпись директора и печать учреждения, могут ли его расторгнуть и в связи с какими обстоятельствами? Обязана ли я переподписывать данный контракт, в том числе задним числом? Могут ли меня уволить с работы при отсутствии нарушений пунктов контракта с моей стороны?
Спасибо за консультацию.