да, как хочется, так и приобретайте: в первом-то браке, коль он оставил квартиру детям, значит и квартира была сугубо его. а во втором - будет совместной. и без согласия супруги, супруг вновь тем же детям квартиру оставить не сможет. а если захочет оставить вашим общим детям, так разве мать может быть против этого?